| 摘 要：体验是刻画数学活动水平的过程性目标动词，也是学生学习数学的一种很重要的方式。为了强化学生的体验，需要帮助学生形成清晰的表象，选择贴近学生的素材，设计丰富的情景，回顾反思经历的过程。 关键词：体验 表象 素材 情景 反思 这是节《月球之旅》的实践活动课，教师设计了两个体验活动。 为了让学生对月球离我们有384400千米这个距离有真实的感受，教师采用了让学生自主选择交通工具模拟登月，并计算所需时间的体验活动。
计算出所需的时间是：步行大约需要9年（而且是24小时不休息地行走），飞机整天飞行也大约需要16天，火箭大约需9小时，这对于学生感受月球离我们到底有多远可谓真切。 阿波罗号火箭升空成功需耗资400亿美圆，也就是相当于3200亿人民币。为了让学生感受登月工程耗资之巨大，教师同样采用通过计算来体验的方式。 教师提供一美圆长15厘米、宽7厘米、厚0.01厘米的数据，让学生讨论可以通过什么途径来感受400亿美圆。 学生交流得出：如用手数这些钱，需要多长时间？如把它们叠在一起有多高？一张张连起来有多长？称一下有多重？…… 学生自由选择喜欢的体验方式计算。计算结果是：数一数（以每分钟数100张计算，并且24小时不间断），大约要761年；叠在一起有4000千米；连起来有600万千米；称一下有40000吨。 为了进一步让学生感受400亿美元之浩大，教师对几种计算结果提供了参照物进行比较：叠在一起有4000千米──世界第一高度只有8844米；相当于452个世界第一高度。连起来有600万千米──月球离我们只有38440千米，能到月球走156趟。 为了让学生真切感受到月球离地球之遥远，以及实现月球之旅（火箭登月）耗资之巨大，教师设计了丰富的体验活动，从计算五种交通工具所用时间体验地球到月球有多远，到用不同方式（数一数需多少时间，叠一叠有多高，连起来有多长，称一称有多重）体验月球之旅耗资的巨大，无不体现出教者的精心。不过，值得回味的是，面对不同的体验活动，学生表现出了不同的感受。数一数（以每分钟数100张计算，并且24小时不间断）大约要761年，学生感受非常强烈。而400亿美元叠在一起的高度有4000千米，相当于452个世界第一高度，这个看似体验感应该很强烈的活动，学生当时的反应却很漠然。同样漠然的还有：月球离我们有384400千米，飞机整天飞行大约需要16天、火箭大约需9小时。 同样精心设计的活动，为什么学生的感受却大相径庭？这启示我们去深思：教学中怎样的活动体验才深刻有效？ 一、要形成清晰的表象，为体验打下坚实的认知基础 《数学课程标准（实验稿）》为了发展学生的数学思维，培养学生的实践能力与创新意识，除设计了刻画知识技能的“结果性目标”外，还专设了刻画数学活动水平的“过程性目标”。而“经历、体验、探索”等术语描述的就是“学习活动过程目标”的三个不同层次。经历和体验作为活动过程中相互依赖的动词，经历是指“在特定的数学活动中，获得一些感性认识”。体验是指“参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验”。 可见，体验必须通过经历数学活动来获得，但经历了未必就能获得深刻的体验。我们不妨看下面的案例── 《认识分米和毫米》的教学，在建立1分米表象的过程中，有些教师这样安排：先让学生在直尺上指一指（1分米可以从数字几到几），接着让学生画一画（画一条1分米长的线段），然后让学生用手比一比（用拇指和食指比画1分米有多长），最后说一说（说说哪些物体的长大约是1分米）。有些教师让学生在直尺上指一指1分米可以是从数字几到几后，跳过了画1分米长的线段环节，直接进入用手比画1分米有多长的活动，在比划后有的安排了折1分米纸条活动，有的安排了剪1分米毛线活动，有的安排了找身边哪些物体的长是1分米的活动，最后再让学生画1分米的线段。两种安排都让学生经历了丰富的体验1分米长度表象的过程，但最终效果却大相径庭。后者看似体验活动更丰富，增加了书本没有的折1分米纸条或是剪1分米的毛线活动，但学生对1分米长度表象的准确度远没有前者深刻。原因是后者安排“在直尺上指一指（1分米可以从数字几到几）”后跳过了“画1分米长的线段环节”。指一指的活动是初步建立1分米长度的概念，知道什么是1分米长，而画一画的活动则既是对1分米长度概念的巩固，又是通过画出线段直观得到1分米长度的表象，可谓起到承上启下的关键作用。尽管后者安排的比画1分米、折1分米纸条、剪1分米毛线等活动从形式上丰富了建构1分米表象的过程，但最终因为学生缺少对1分米精确长度的直观体验而使得活动效果大打折扣。因此，为了保证通过体验让学生获得对活动对象特征的清晰把握，就一定要提高感知的精确性，让学生在参与活动的过程中形成鲜明的知识表象，并在活动中不断调适，从而获得体验。 鉴于上述认识，我们在《秒的认识》的教学中，为让学生建立秒的表象，首先让学生听、学节奏感受“秒”。听秒针走动的声音、学秒针走动的节奏，在此环节舍得花时间让学生仔细听，认真学。从“学生独自听”到“听后模仿”再到“全班模仿”，从“全班整体演奏”到“个体独立演奏”，从“有声音提示打节奏”到“无声音提示凭感觉打节奏”，给予学生充裕的感知时空。在听、学的过程中还注意给予学生调整节奏的机会，让“秒”走动的节奏声深深地刻在学生的脑海里，这种感觉正是建构“秒”时间观念最坚实的支撑。 二、选择贴近学生的素材，为有效体验提供有力的保障 《月球之旅》一课感受月球离地球距离之远，学生对于飞机24小时飞行大约需要16天、火箭大约需9小时明显没有步行、自行车、汽车所用时间带来的感受强烈。同样，体验月球之旅耗资400亿美元的巨大，叠在一起有4000千米，相当于452个世界第一高度，连起来有600万千米，相当于能到月球走156趟，也明显没有而数一数带给学生的震撼力强烈。对于大多数学生来说，飞机、火箭的速度之快，喜马拉雅山之高都是存在于头脑中的一个抽象概念，至于到底有多快有多高，很少有人体验过。而步行、自行车、汽车等却是身边经常看到，并切身感受过的事物，以体验熟悉的事物所带来的感受自然也就更深刻些。因此，体验活动中选择的参照物必须是学生身边熟悉的事物，必须是学生在其他情境中已经获得的相关经验，以这种已有经验为支撑的数学感觉才能触及其心智，引起其共鸣。比如前面所提到的：400亿美元连起来有600万千米，600万千米有多长？可以以自己跑100米的速度计算，跑10000米要（ ）秒，跑10000千米要（ ）秒，跑600万千米要（ ）秒，合计（ ）年。这样的推理获得的数据才具有震撼力。 三、在不断变化的情景中，进一步加强体验的深刻性 建立清晰、深刻的知识表象，不是一蹴而就的事情，而是一个“建构—调整—再建构”螺旋式递进的过程，所以，教学中教师要有意识地运用心理学中的变式，让学生在各种不同的情境中感悟同一个对象，以不断提高体验的深刻性。 以《秒的认识》为例，在学生充分感受“秒”走动节奏基础上，可以让学生经历丰富的数“秒”活动。首先，请学生在无提示情况下凭感觉数出10秒。其次，估计一段时间有多长。可以分两个层次进行，先是无干扰场景（无声场景）估一段时间有多长；接下来是有干扰场景估时间。同样分为两个层次：(1)无节奏干扰估时间，比如，估“长音王”（师生课前玩的游戏）的声音到底有多长。(2)有节奏干扰估时间。听、估一段音乐有多长。动静交替、环环相扣的估计活动使得学生对于“秒”有了更深层次的体悟。在估计活动中，要时刻关注学生的估计状态，给予学生感觉秒─估计秒—调整秒的机会，如此反复，学生对于秒的长短才能建立深刻的表象。 四、要回顾反思经历的过程，形成获得体验的方法积累 同类结构的知识，在认知方式上往往存在同样的认知策略。 认识千米和吨在学习内容上具有相似性。千米是较大的长度单位，吨是较大的质量单位，学生在前几册教材里已经陆续学习了一些较小的长度单位和较小的质量单位，教学的重点是帮助学生感知1千米（1吨），初步建立1千米（1吨）的长度（质量）观念。以认识千米为例，一般都是先让学生明确计量很长的路或者很长的长度用“千米”作单位，接着通过不同的活动感知、体验1千米有多长。因为1千米太长，因此采用间接体验的方式（借助身边熟悉事物的长度，通过类比推理得到）。类似的体验方式同样适用于吨的认识，因此在学习认识千米时，就应该让学生经历回顾反思体验1千米长度的过程，通过回顾整理出体验的过程与方法，形成一种新的认识，即：因为1千米太长，没有办法直观看到具体长度，因此，采用找熟悉物体长度，通过计算的方式，想象得到1千米有多长。在认识吨的过程中，要让学生自觉运用在认识千米学习中所积累的体验方法，自主尝试进行1吨质量的体验活动，在体验过程中获得体验的方法积累。 总之，体验是一种有效的学习方式。教师要充分调用学生已有的知识经验，引导学生亲自参与各种数学活动，在与学习伙伴、教师、活动对象的相互作用中，在对所经历活动的回味反思中，提升体验的品质。 | ||||||||||||||||||
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