小学数学新课程标准解读
发布时间:2020-9-15 15:49:55 浏览次数：499
学习课标 研读教材 借鉴资料
一、 学习新课标
《标准》是国家管理和评价课程的基础文本，同时也是编写
教材、开展教学和评估教学质量以及考试命题的依据。
举几个案例——读《标准》的重要性。
与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内
容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
2011年版小学数学课程标准充分体现了德育为先，能力为重，创新方法，力求减负等特点。
新修订课标主要呈现以下九大变化：
1. 基本理念“三句”变“两句”
原来的“三句话”
● 人人学有价值的数学
● 人人都能获得必需的数学
● 不同的人在数学上得到不同的发展
现在的“两句话”
● 人人都能获得良好的数学教育
● 不同的人在数学上得到不同的发展
（修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）
“6条”改“5条”
在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
● 原课标：数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术
● 修改后：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术
2. 理念中新增加的提法
● 要处理好四个关系：要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
数学课程基本理念
（两句话）：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
什么是有效的教学活动
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
数学教学活动的本质
要求教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
培养良好的数学学习习惯:
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
注重启发式:
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
处理好评价中的关系:
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
注意信息技术与课程内容的整合
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
3. 关于数学观的修改
原课标：
● 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
● 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
● 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
课标修改稿：
● 数学是研究数量关系和空间形式的科学。
● 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 ……
● 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
● 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用
树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学中最需要考虑的是什么？
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生
的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
4. “双基”变“四基”
“双基”：基础知识、基本技能；
“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
“四基”与数学素养：
● 掌握数学基础知识
● 训练数学基本技能
● 领悟数学基本思想
● 积累数学基本活动经验
《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。
数学思想方法的四大育人功能：
一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的原认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。
常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。
5. 关于设计思路的修改
● 学段划分保持不变；
● 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；
● 对四个学习领域的名称作适当调整；
● 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。
6. 四个领域名称的变化
原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用
修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践
7. 主要的关键词的变化
● 原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力
● 修改后：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。（十大核心概念）
符号感为何改为符号意识？
● 符号感
● 原课标：
“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”
● 修改稿：
“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”
符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。
8. 关于课程目标的修改
在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。
课程目标提法上的一些变化：
——明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。
——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。
——目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。
——学段目标的表述方式有所改变
9. 关于内容标准的修改
结构上的变化：
数与代数的变化：（在内容结构上没有变化。）
第一学段:
① 增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”
②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。
第二学段：
①增加的内容：
● 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
● 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
● 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。
● 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。
②调整的内容：
● 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”
● 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。
③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
图形与几何的变化：
第一学段
①删除的内容
● 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。
● 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。
● 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。
● 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。
②降低要求
对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。
③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。 第二学段：
①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
② 增加“知道扇形”。
③ 使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。
统计内容主要变化如下：
● 第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
● 第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
● 加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。
概率内容主要变化如下：
第一学段：
①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。
②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。相关要求放在了第二学段。
③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。
第二学段:
①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。
②删除“体会数据可能产生的误导”。
③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
加强体会数据的随机性
● 这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。
● 这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。
综合与实践的变化：
● 统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。
●“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
二、如何解读教材
从宏观看:
1.一节课的知识点所属的知识体系，在整个小学的教材中是如何编排的。（学段的编排）
如分数的教学（人教版）
三上安排了：▲分数的初步认识（只出现单位“1”只有一个物体组成的内容）
▲分数的简单计算(分母是10以内的同分母分数加减)
▲分数的简单应用
五下安排了：▲分数的意义和性质
1、出现单位“1”有若干个物体组成的内容
2、还出现了分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，
表示这样一份或几份的数叫做分数。
▲ 分数的加法和减法
六上安排了：▲分数乘法
▲分数除法
▲ 分数四则混合运算
2.一节课的教材在所属单元的地位。
这里强调的是单元整体备课的观念。要通读整个单元的教材，知道整个单元的教学内容目标。有利于对本单元的重点、难点的掌握， 更能把训练重点合理安排到每一节课中，去分散、有针对性的训练。（插入“位置”这单元备课的照片）
从微观看
1.读主题图和例题
只有对教材有了深入的理解，教师在课堂上才能驾驭自由。如：每个知识点的主题图是什么意思，例题反映了什么内容，等等。
① 领会教材所体现的目标，即对学习者的要求。
② 领会教学内容的呈现方式。
③ 领会教材中素材的选取和情境的创设。
要善于思考，多问自己几个为什么？如教材都呈现了哪些内容？为什么要这样呈现呢？根据教材内容准备设计哪些相关的数学活动呢？通过这些数学活动要解决哪些问题，达到什么目的。
（3）填补例题的空白
a.弄清楚学生学习例题知识的支撑点。
b.换角度弄清楚学生“解题”的思维过程。（旁注）
c.把静态的例题，变化为动态。（用动画呈现、用实物展现）
以上是从学生的角度去解读教材，利于我们知道让学生学到什么，这是最重要的，至于怎么教那是读懂教材后的自然生成。
以《比的意义》为例
数学家奥苏伯尔说：“当学生把教学内容与自己的认知结构有机联系起来时，通过新信息与学生认知结构中已有知识相互作用，发生了新旧知识意义的同化，有意义的学习便发生了。”
“比的意义”为什么教的别扭呢？就是因为没有把抽象的内容与学生熟悉的内容联系起来，新旧知识无法和谐统一，学生只能被动接受，但还是一头雾水。也可以说没有找出学生学习的“支撑点”。
我的尝试：
师：同学们，你们好！谁愿意告诉老师你们今年多大了?
师： XX同学都是11岁，吴老师今年34岁。（板书：生 11 师 34）
师：你能根据以前学过的知识，用老师年龄和XX同学年龄这两个信息，进行比较，你怎么比较？
生：吴老师比XX同学大几岁？
板书：34-11=12
师：这是两个量进行相差的比较。
生：老师的年龄是同学年龄的几倍？怎样列式？
生：34÷11= （板书）
师追问：结果要写单位吗？为什么？
生：同学的年龄是老师年龄的几分之几？又该怎样列式？
生：11÷34= （板书）
师追问：结果要写单位吗？为什么？
师：在生活中，我们常对两个数量进行比较，像用除法算式来表示两种数量关系的，我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新内容“比”。以《什么是分率》为例
化静为动 以《圆的周长》 、《用字母表示数》为例
2.解读习题。
习题是数学教材的有机组成部分，解答习题是学习课本正文的延续，学数学，历来有“做数学”之说。必要的、恰当的练习，对于学生理解、掌握所学的数学知识是不可或缺的。同时，习题的解答的过程也是数学学习的反思过程，可以起到纠正错误理解，深化正确认识的作用。
（1）教师亲自解题。（过于简单习题除外）通过解题的思考与演算，获得切身体验，了解习题的难易程度和前后联系，了解练习的分量和重点，做到心中有数，这是十分必要的。
(2) 分析习题配备的目的性、层次性。
(3) 分析习题蕴涵的数学思想方法及其拓展空间。
(4) 分析习题的特点与学生的解题特点。
对“认识几分之一”的练习解读 “位置”的练习
三、借鉴参考资料
《教师教学用书》它既是教材的说明书，又是教学的指导书，因此，在进行教材解读时，认真阅读《教师教学用书》，能给教师带领许多有益的启示和帮助。
通过阅读《教师教学用书》，可以了解教材是如何体现和落实数学课程标准的要求的。清楚各部分教学内容编排的特点，明确教材中各知识点的学习要求以及每一道例题、习题的设置意图。
阅读《教师教学用书》需要注意的是：最后先研读课本，再阅读《教师教学用书》，以便自己较为清醒地将教材的实际表现与编者的意图加以比较，发现自己的不足。
其他的参考资料，如网上查找的。这有利于教师广泛吸取他人的成功教学经验，缩短自己的摸索进程。
查找有关资料，参考出优秀教案。当然对这些东西的读要做的三个境界：
第一遍有“它”（参考的东西）无“我”
第二遍有“它”有“我”，
第三遍有“我”无“它”。
只吸收其精华，抛开“它”的一切收缚，变“它”的东西为“我”的东西。切记，“吃别人嚼过的馍没有味道”。